Йога́нн Карл Фрі́дріх Га́ус або Ґа́усс (нім.Johann Carl Friedrich Gauß, лат.Carolus Fridericus Gauss; 30 квітня 1777, Брауншвейг — 23 лютого 1855, Геттінген) — німецький математик, астроном, геодезист та фізик.
Нічого не зроблено, якщо щось залишилося недоробленим[1].
Мої результати мені давно відомі, я тільки не знаю, як я до них прийду[1].
Життєві стенди переді мною як вічна весна з новим і блискучим одягом[2].
Це не знання, але акт вивчення, не володіння, але факт отримання там, яке надає найбільше задоволення[2].
Це може бути вірно, що у чоловіків, які є простими математиками, є певні недоліки, але це не помилка математики, оскільки це однаково вірно для будь-якого виключного заняття[2].
Ви знаєте, що я пишу повільно. Це головно тому, що я ніколи не задовольняюся, доки не висловлю якнайбільше кількома словами, а писати стисло забирає набагато більше часу, аніж писати розгорнуто[3].
Якщо для прогресивного розвитку науки і для індивідуального дослідження зручніше йти від легкого до того, що здається важчим, а від простих законів до складніших, то, з другого боку, наш розум… вимагає зворотного руху, у світлі якого вся статика виступає як частковий випадок динаміки.[4]
Математика нового часу своїм характером протилежна до математики давнини; наша мова символів і позначень дає нам потужний важіль, за допомогою якого найзаплутаніші міркування провадяться механічно. Наука від цього незмірно збагатилася, хоча такою ж мірою втратила в красі й солідності.[4]
Математик повністю абстрагується від якості об'єктів і змісту іхніх відношень. Він має справу тільки з обчисленням і порівнянням цих відношень між собою.[5]
[Математика—] наука більше для ока, ніж для вуха.[5]
Я часто одержую докази, які переконали б будь-кого іншого; мені ж вони не кажуть нічого.[5]
Дивовижна краса теорії чисел надає арифметиці тієї чарівної привабливості, завдяки якій вона зробилася улюбленою наукою найвизначніших геометрів.[6]
Арифметика стоїть у тому ж відношенні до математики, в якому остання стоїть до вивчення природи. Математика — цариця наук, і арифметика — цариця математики.[6]
Очевидно, я ще не скоро зможу обробити свої дуже великі дослідження з цього питання [неевклідової геометрії], щоб їх можна було опублікувати. Можливо навіть, що я не зважусь на це все своє життя, бо я боюся галасу беотійців, який вони зчинять, коли я висловлю свої погляди повністю.[7]
У теорії чисел досить часто трапляється, що завдяки якомусь несподіваному щасливому випадкові найбільш витончені нові істини виникають шляхом індукції.[7]
Скінченна людина не наважується розглядати нескінченне як щось дане і приступне для її звичної інтуїції.[7]
Мені здається, що ми, крім словесної мудрості метафізики, яка нічого в собі не містить, знаємо дуже мало або й нічого не знаємо про сутність простору. Ми не можемо змішувати те, що, як на нашу думку, є неприродне, з абсолютно неможливим.[7]
К. Ф. Гаусс черпав сили для відшукування загальних істин у галузі теорії чисел, експериментуючи з окремими випадками й ретельно аналізуючи приклади. Коли його спитали, як йому пощастило передбачити деякі чудові закономірності в поведінці чисел, він відповів: «Durch planmassiges tattonieren» — «Шляхом планомірних зусиль». С. Раманужан, феноменальний індійський дослідник теорії чисел, також охоче експериментував з прикладами. Легко уявити собі, що в руках цих двох математиків обчислювальна машина сприяла б багатьом відкриттям у теорії чисел.
Навколо поняття про актуальне нескінченно велике утворилася своєрідна атмосфера страху (Horor infiniti), підтримувана авторитетом Коші, Гаусса, Бертрана, Рімана, Ерміта, Вейєрштрасса, Кронекера, Чебишова та інших, незважаючи на різницю в поглядах цих математиків.
Теорія чисел примітна саме тим, що різні математики відповідно до своїх смаків ставлять її на зовсім відмінні місця. Одних математиків ця теорія захоплює повністю, через що вони, як от Гаусс, вважають її царицею математики, інші ж, навпаки, проходять повз неї байдуже. Причина такого неоднакового — не тільки в різних людей, але й у різні епохи — ставлення до теорії чисел полягає в тому, що ця теорія діє зовсім інакшими методами, ніж решта галузей нашої науки, а людина спроможна правильно і з належним успіхом володіти лише однією зброєю.
В оригінальних працях Евкліда чи Гаусса є така сама підбадьорлива сила, як і в оригіналах Шекспіра, і в творах Архімеда, Ферма чи Якобі є місця так само прекрасні, як і в творах Горація чи Емерсона.
Хіба не можна музику описати як математику почуття, а математику — як музику розуму? Адже суть обох та сама! Музикант відчуває Математику, математик думає Музикою. Музика — це мрія. Математика — це діяльне життя. І кожна досягне свого завершення за допомогою другої, коли людський інтелект, розвинутий до досконалості, засяє, прославлений, в якомусь майбутньому Моцарті-Діріхле чи Бетховені-Гауссі — спілці, яку вже досить виразно провіщено в генії та працях Гельмгольца.
Математичні здібності мали б зводитися до дуже надійної пам'яті чи до бездоганної уважності. Вони схожі на… здібність шахіста, що повинен розглянути велике число комбінацій і всі їх запам'ятати. Кожен добрий математик мав би бути водночас добрим шахістом і навпаки; точнісінько так само він мав би бути добрим обчислювачем. І справді, так іноді трапляється: наприклад, Гаусс був і геніальним геометром, і дуже добрим обчислювачем, здібності якого виявилися ще замолоду.
Найліпшим свідоцтвом краси математичних конструкцій є голоси самих математиків. І так Міттаг-Лефлер каже, що найліпший твір математика є твором мистецтва, мистецтва величного, досконалого і смілого, як найбільше закриті мрії уяви, ясного і прозорого, як відірвана думка. Великий Гаусс пише, що лише вибрані відчувають цю чарівність, бо чарівність цієї ніжної науки об'являється в цілості лише тим, що мають відвагу її поглибити. Пуанкаре каже, що в математиці не так нам залежить на позитивних результатах, як на переживанні естетичних почувань та на передаванні їх тим, що можуть їх пережити.
↑англійський варіант вислову англ.«You know that I write slowly. This is chiefly because I am never satisfied until I have said as much as possible in a few words, and writing briefly takes far more time than writing at length.» можна знайти в книжці George Finlay Simmons. Calculus Gems: Brief Lives and Memorable Mathematics. — McGraw-Hill, 1992. — С. 177. — ISBN 9780070575660
Стаття у Вікіпедії
Медіафайли у Вікісховищі
