Джеймс Джозеф Сильвестр

Джеймс Джозеф Сильвестр

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Джеймс Джозеф Сильвестр (англ. James Joseph Sylvester; 3 вересня 1814, Лондон — 15 березня, 1897, Оксфорд) — англійський математик, перший видатний єврейський математик Англії та Америки.

Цитати

Число, місце і комбінація… [це] три взаємно перехресні, але відмінні сфери мислення, до яких можна віднести всі математичні ідеї.

Об'єктом чистої фізики є розкриття законів пізнаваного світу; об'єктом чистої математики — розкриття законів людського пізнання.

Кажуть, що «математика — це таке вчення, яке нічого не має спільного зі спостереженням, з дослідом, з індукцією, з причинним зв'язком». Я, однак, гадаю, що нема твердження, яке б далі було від істини. Адже ж математичний аналіз постійно шукає допомоги в нових принципах, нових ідеях і нових методах, які не можна виразити, але які випливають прямо з органічної сили й діяльності людського розуму, із раз-у-раз поновлюваної інтроспекції того внутрішнього світу мислення, що в ньому явища такі самі різноманітні і вимагають такої самої пильної уваги, як і в світі зовнішньому, фізичному… адже математичний аналіз безперервно стимулює здібність спостерігати й порівнювати, адже чи не найголовнішою його зброєю є індукція, і він часто послуговується експериментальною перевіркою й підтвердженням і дає необмежений простір для тренування найвищих зусиль уяви та винахідливості.

Хіба не можна музику описати як математику почуття, а математику — як музику розуму? Адже суть обох та сама! Музикант відчуває Математику, математик думає Музикою. Музика — це мрія. Математика — це діяльне життя. І кожна досягне свого завершення за допомогою другої, коли людський інтелект, розвинутий до досконалості, засяє, прославлений, в якомусь майбутньому Моцарті-Діріхле чи Бетховені-Гауссі — спілці, яку вже досить виразно провіщено в генії та працях Гельмгольца.

Більша частина великих ідей сучасних математиків, — якщо не всі вони, — походять із спостереження.

Як властиво природничій науці прищеплювати смак до спостережливості, то так само й математиці властиво, майже від самого її висхідного моменту, стимулювати здібність до творчості.

Немає в світі іншої науки, яка б більшою мірою спонукала до гармонійної дії усі розумові здібності, ніж математика… Немає іншої науки, яка б обдаровувала стількома приємними несподіванками своїх прихильників, несподіванками, дивовижнішими, ніж у пантомімі, або ж так підносила їх крок за кроком на все вищі й вищі щаблі свідомого мислячого буття.

Індукція та аналогія особливо характерні для сучасної математики, в якій теореми поступилися місцем теоріям і кожна істина оцінюється як кільце в нескінченному ланцюзі. «Omni exit in infinitum» [Усе пішло в нескінченність] — її улюблений девіз і прийнята аксіома.

Початкове вивчення Евкліда зробило мене ненависником геометрії… І однак, незважаючи на цю відразу, яка стала другою натурою в мені, щоразу, коли досить далеко заглиблююсь у будь-яку математичну проблему, я виявляю в ній кінець кінцем геометричне дно.

Геометрія деколи, можливо, і передує аналізові, але, власне, в тому розумінні, як от служник іде попереду свого пана, щоб розчищати йому стежку або освітлювати дорогу. Відстань між ними така сама широка, як між емпіризмом і наукою, або ж здатністю розуміти і розумом, або ж скінченним і нескінченним.

Чим механіка є для фізики, тим, я гадаю, алгебраїчний аналіз… має стати для хімії майбутнього… Теорія інваріантів та ізомеризм — споріднені.

Кажуть, що всі шляхи ведуть до Риму; що ж до мене особисто, то я виявив, що всі алгебраїчні пошуки рано чи пізно приводять до капітолію сучасної алгебри, над сяючим порталом якої видніє напис «Теорія інваріантів».

Але що ж таке теорія детермінантів? Це алгебра в алгебрі, числення, яке дає нам змогу комбінувати й передбачати результати алгебраїчних операцій, — так, як і сама алгебра дає нам змогу обходитись без виконання спеціальних арифметичних операцій. Увесь аналіз повинен кінець кінцем набрати цієї форми.

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.