Бернгард Ріман

Бернгард Ріман

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Георг Фрідріх Бернгард Ріман (нім. Georg-Friedrich-Bernhard Riemann, 17 вересня 1826, Брезеленц, Ганновер — 20 липня 1866, Селаска, Італія) — німецький математик, механік і фізик.

Цитати

Звичайно, причинні зв'язки слід встановлювати, виходячи з досвіду; але ми не повинні відмовлятися від обов'язку виправляти й доповнювати наше розуміння спостережуваних явищ подальшим міркуванням.

Питання про незмірно велике є зайві питання для пояснення природи. Інша справа — питання про незмірно мале. На точності, з якою ми досліджуємо явища в нескінченно малому, ґрунтується, по суті, пізнання їх причинного зв'язку. Успіхи останніх століть у пізнанні механічної природи ґрунтуються майже виключно на точності побудови, що стала можливою внаслідок винаходу аналізу нескінченно малих та внаслідок основних понять, що їх ввели Архімед, Галілей, Ньютон і що ними користується сучасна фізика.

Цитати про автора

	Той, хто вивчав праці таких учених, як Ейлер, Лагранж, Коші, Ріман, Софус Лі і Вейєрштрасс, чи може він сумніватися, що великий математик — це й великий художник? Обдарування таких людей, характером і мірою надто відмінні в кожного, аналогічні до тих здібностей, які потрібні в творчому мистецтв. Не кожен математик має належно розвинутий критичний хист, який знаходить вияв у досконалості форми, в узгодженні з ідеалом логічної завершеності; але кожен великий математик має рідкісний хист творчої уяви.
	— Е. В. Гобсон

	Вись, шир, глиб. Лиш три координати. Поза них де шлях йде до орбіт? З Піфагором слухай сфер сонати, Зчислюй атоми, як Демокріт. Шлях по числах? — Приведе до Рима він (Розум шле туди свій кожен шлях!). Та ж у новім — Лобачевський, Ріман, Та ж вузька вуздечка у зубах!.
	— В. Брюсов

	Багато навіть визначних математиків настільки міцно сприйняли ідею «строгості», що навіть не уявляють собі можливості й потреби «нестрогих» побудов, що базуються на леті фантазії. Позбавити нас небезпеки зубожіння і маразму [stagnation] змогла б саме та лінія розвитку, що йде від Рімана.
	— Р. Курант

	«Як відомо, наукова фізика датує своє існування від часу відкриття диференціального числення. Спроби встановити шляхом абстрактних міркувань зв'язки між явищами тільки тоді стали успішні, коли фізика навчилася послідовно простежувати перебіг природних подій. Для цього дві речі необхідні: 1) прості основні поняття, якими треба оперувати, і 2) певний метод, за допомогою якого з простих основних законів побудови, що стосуються певних моментів у часі й точок у просторі, виводити закони для скінченних проміжків і відстаней, які тільки й піддаються спостереженню (тобто можуть порівнюватися з досвідом)». Перше з двох завдань, що їх накреслив тут Ріман, полягає в тому, щоб скласти диференціальне рівняння, основане на фізичних фактах і гіпотезах. Друге — інтегрування цього диференціального рівняння і застосування його до кожного конкретного випадку, тобто це вже справа математики.
	— Г. Вебер

	Навколо поняття про актуальне нескінченно велике утворилася своєрідна атмосфера страху (Horor infiniti), підтримувана авторитетом Коші, Гаусса, Бертрана, Рімана, Ерміта, Вейєрштрасса, Кронекера, Чебишова та інших, незважаючи на різницю в поглядах цих математиків.
	— В. Ф. Каган

	Можна сказати, що як над Евклідовою геометрією виросли геометрії Лобачевського і Рімана (у вузькому розумінні слова) — гіперболічна і еліптична, — то так над ними тепер піднеслася геометрія Рімана в широкому розумінні слова.
	— В. Ф. Каган

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.