Лобачевський Микола Іванович

Лобачевський Микола Іванович

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Мико́ла Іва́нович Лобаче́вський (20 листопада (1 грудня) 1792, Нижній Новгород — 12 (24) лютого 1856, Казань) — російський математик, творець неевклідової геометрії, діяч університетської освіти та народної просвіти, ректор Казанського університету.

Цитати

Всі математичні положення, вироблені із самого лише розуму, незалежно від речей світу, залишаться марними для математики.

Математику слід вивчати у школі ще й із тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті.

У природі ми пізнаємо, власне, тільки рух, без якого чуттєві враження неможливі. Усі інші поняття, наприклад, геометричні, наш розум вивів штучно, виявивши їх у властивостях руху, а тому простір сам собою для нас не існує.

Якщо вчення математики, таке притаманне розумові людському, залишається для багатьох недосяжним, то це, властиво, треба приписати недолікам у мистецтві та способі викладання.

Подібно до того, як дар слова збагачує нас думками інших людей, так мова математичних знаків є засобом ще досконалішим, ще точнішим і яснішим.

З усіх мов світу найкраща — це мова штучна, вельми стисла мова, мова математики.

Прийняте у звичайній геометрії явно чи приховано припущення, що сума трьох кутів будь-якого прямолінійного трикутника постійна, не є необхідним наслідком наших понять про простір. Самий тільки досвід може підтвердити істину цього припущення.

Тільки з алгеброю починається справжнє математичне вчення.

Дуже ймовірно, що самі тільки Евклідові положення істинні, хоча й залишаться назавжди недоведеними. Хоч би там як було, нова геометрія, основу якої тут уже покладено, якщо не існує в природі, проте може існувати в нашій уяві і, залишаючись без ужитку для вимірювань у дійсності, відкриває нове широке поле для взаємних застосувань геометрії та аналітики.

Головний висновок, якого я дійшов, припускаючи залежність ліній від кутів, припускає існування геометрії в ширшому розумінні, ніж подав нам уперше Евклід. У цьому поширеному вигляді дав я науці назву уявної геометрії, куди, як окремий вид, входить звичайна геометрія з тим обмеженням у загальному положенні, якого потребують справжні виміри.

У нашому розумі не може бути жодної суперечності, якщо ми припускаємо, що деякі сили в природі підлягають одній, інші — своїй особливій геометрії.

Цитати про автора

	Вись, шир, глиб. Лиш три координати. Поза них де шлях йде до орбіт? З Піфагором слухай сфер сонати, Зчислюй атоми, як Демокріт. Шлях по числах? — Приведе до Рима він (Розум шле туди свій кожен шлях!). Та ж у новім — Лобачевський, Ріман, Та ж вузька вуздечка у зубах!.
	— В. Брюсов

	Поява кватерніонів дала могутній поштовх розвиткові алгебри; виходячи від них, наука рушила шляхом узагальнення поняття числа, прийшовши до концепцій матриці та лінійного оператора, які пронизують сучасну математику. Це була революція в арифметиці, подібна до тієї, яку зробив Лобачевський у геометрії.
	— А. Пуанкаре

	Можна сказати, що як над Евклідовою геометрією виросли геометрії Лобачевського і Рімана (у вузькому розумінні слова) — гіперболічна і еліптична, — то так над ними тепер піднеслася геометрія Рімана в широкому розумінні слова.
	— В. Ф. Каган

	Геометрія Лобачевського — це не якась умоглядна ірреальна побудова: її закони здійснюються на поверхнях, що лежать у нашому реальному тривимірному просторі.
	— П. С. Александров

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.