Перейти до вмісту

Лобачевський Микола Іванович

Матеріал з Вікіцитат
Лобачевський Микола Іванович
Стаття у Вікіпедії
Медіафайли у Вікісховищі

Мико́ла Іва́нович Лобаче́вський (20 листопада (1 грудня) 1792, Нижній Новгород — 12 (24) лютого 1856, Казань) — російський математик, творець неевклідової геометрії, діяч університетської освіти та народної просвіти, ректор Казанського університету.

Цитати[ред.]

  •  

Всі математичні положення, вироблені із самого лише розуму, незалежно від речей світу, залишаться марними для математики.[1]

  •  

Математику слід вивчати у школі ще й із тією метою, щоб одержані тут знання були достатні для звичайних потреб у житті.[2]

  •  

У природі ми пізнаємо, власне, тільки рух, без якого чуттєві враження неможливі. Усі інші поняття, наприклад, геометричні, наш розум вивів штучно, виявивши їх у властивостях руху, а тому простір сам собою для нас не існує.[3]

  •  

Якщо вчення математики, таке притаманне розумові людському, залишається для багатьох недосяжним, то це, властиво, треба приписати недолікам у мистецтві та способі викладання.[3]

  •  

Подібно до того, як дар слова збагачує нас думками інших людей, так мова математичних знаків є засобом ще досконалішим, ще точнішим і яснішим.[4]

  •  

З усіх мов світу найкраща — це мова штучна, вельми стисла мова, мова математики.[4]

  •  

Прийняте у звичайній геометрії явно чи приховано припущення, що сума трьох кутів будь-якого прямолінійного трикутника постійна, не є необхідним наслідком наших понять про простір. Самий тільки досвід може підтвердити істину цього припущення.[5]

  •  

Тільки з алгеброю починається справжнє математичне вчення.[5]

  •  

Дуже ймовірно, що самі тільки Евклідові положення істинні, хоча й залишаться назавжди недоведеними. Хоч би там як було, нова геометрія, основу якої тут уже покладено, якщо не існує в природі, проте може існувати в нашій уяві і, залишаючись без ужитку для вимірювань у дійсності, відкриває нове широке поле для взаємних застосувань геометрії та аналітики.[6]

  •  

Головний висновок, якого я дійшов, припускаючи залежність ліній від кутів, припускає існування геометрії в ширшому розумінні, ніж подав нам уперше Евклід. У цьому поширеному вигляді дав я науці назву уявної геометрії, куди, як окремий вид, входить звичайна геометрія з тим обмеженням у загальному положенні, якого потребують справжні виміри.[6]

  •  

У нашому розумі не може бути жодної суперечності, якщо ми припускаємо, що деякі сили в природі підлягають одній, інші — своїй особливій геометрії.[6]

Цитати про автора[ред.]

  •  

Вись, шир, глиб. Лиш три координати.
Поза них де шлях йде до орбіт?
З Піфагором слухай сфер сонати,
Зчислюй атоми, як Демокріт.
Шлях по числах? — Приведе до Рима він
(Розум шле туди свій кожен шлях!).
Та ж у новім — Лобачевський, Ріман,
Та ж вузька вуздечка у зубах!.

  В. Брюсов[7]
  •  

Поява кватерніонів дала могутній поштовх розвиткові алгебри; виходячи від них, наука рушила шляхом узагальнення поняття числа, прийшовши до концепцій матриці та лінійного оператора, які пронизують сучасну математику. Це була революція в арифметиці, подібна до тієї, яку зробив Лобачевський у геометрії.

  А. Пуанкаре[8]
  •  

Можна сказати, що як над Евклідовою геометрією виросли геометрії Лобачевського і Рімана (у вузькому розумінні слова) — гіперболічна і еліптична, — то так над ними тепер піднеслася геометрія Рімана в широкому розумінні слова.

  В. Ф. Каган[9]
  •  

Геометрія Лобачевського — це не якась умоглядна ірреальна побудова: її закони здійснюються на поверхнях, що лежать у нашому реальному тривимірному просторі.

  П. С. Александров[10]

Примітки[ред.]

Джерела[ред.]

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.