Перейти до вмісту

Леонард Ейлер

Матеріал з Вікіцитат
Леонард Ейлер
Стаття у Вікіпедії
Медіафайли у Вікісховищі

Леона́рд Е́йлер (нім. Leonhard Euler; 1707–1783) — швейцарський математик та фізик, який провів більшу частину свого життя в Росії та Німеччині.

Цитати[ред.]

  •  

Саме математика дає найнадійніші правила: тому, хто їх дотримується — тому не небезпечний обман почуттів.

  •  

Якщо б у нас, як деякі схильні думати, не було інших засобів для визначення часу, окрім як з розгляду руху, то ми не могли б визнати ні часу без руху, ні руху без часу.

  •  

Математика — це наука, що не тільки показує в кожному окремому випадку співвідношення, але й визначає причини, від яких вони залежать за природою самих речей.[1]

  •  

Немає науки, не зв'язаної з математикою: будь-яка наука, якщо вона має бути ґрунтовно розроблена, потребує застосування вищої математики.[1]

  •  

Пізнання, що спирається тільки на спостереження, поки воно не одержало доведення, треба старанно відрізняти від істини і зараховувати до індукції.[2]

  •  

Всі такі властивості чисел, які спираються на саму тільки індукцію, я вважаю за невірогідні доти, доки їх не підкріплено аподиктичними доказами або доки їх зовсім не спростовано.[2]

  •  

Що почуття часто заводять нас в оману — це, звичайно, правда, але такий закид може бути адресований математикам менше, ніж будь-кому. Адже саме математика передусім захищає нас від оманливості почуттів і навчає, що одна річ — як насправді влаштовано ті предмети, які сприймаються почуттями, а інша річ — якими вони здаються; ця наука дає найнадійніші правила; хто керується ними, того почуття не заведуть в оману.[3]

  •  

Видається мало не парадоксальним надавати великої уваги спостереженням навіть у тій частині математичних наук, яку звичайно називають чистою математикою… Одначе в дійсності… властивості чисел, відомі сьогодні, здебільшого відкрито шляхом спостереження і відкрито задовго до того, як їхню істинність підтвердили строгі доведення. Існує навіть багато властивостей чисел, з якими ми добре знайомі, але яких ми все ще неспроможні довести, лише спостереження привели нас до пізнання їх.[3]

  •  

Залежить від бажання, які знаки для зображення чисел вживати треба.[4]

  •  

Тільки розуміння природи чисел гарантує розуміння можливості дій над ними та решти їхніх властивостей.[4]

  •  

Ми повинні проявити велику обережність, щоб не взяти за істинні такі властивості чисел, які ми відкрили шляхом спостережень і які підкріплено лише самою індукцією. В дійсності ми повинні користуватися таким відкриттям як можливістю точніше дослідити відкриті властивості і довести їх або спростувати; в обох випадках ми можемо навчитися дечого корисного.[4]

  •  

Оскільки тепер від багатьох досліджень, які могли б дати великі переваги, доводиться відмовитися виключно лише через недосконалість аналізу, то слід визначити неабияку цінність тих [математичних] міркувань, які обіцяють поширити сферу аналізу.[5]

  •  

Вища математика… висвітлює нам істини, найбільш заховані, і виносить їх на світ.[5]

  •  

Ми не помилимось, якщо скажемо: в усіх галузях науки цей вищий аналіз [нескінченно малих] застосовується настільки широко, що все, чого можливо досягти, не вдаючись до нього, можна вважати майже за ніщо.[5]

Цитати про автора[ред.]

  •  

Ейлер завжди повчав своїх учнів, що математика не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.

  Ж. Кондорсе[6]
  •  

Для Ейлера анітрохи не були обтяжливими обчислення, і жодні формули… ніколи не утруднювали його… найгроміздкіша формула гнулася в його дужих руках, наче м'який віск, і під його зусиллями слухняно давала все, що вгадувала в ній його прозірливість.

  М. М. Лузін[7]

Примітки[ред.]

Джерела[ред.]

  • Леонард Ейлер на citaty.info(рос.)
  • Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.