Неевклідова геометрія

Неевклідова геометрія

На поверхні зображена жовтим пряма ℓ і білим точка A, яка не належить прямій. Блакитні прямі проходять через A і, якщо це можливо, не перетинають ℓ.

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Неевклідова геометрія — у буквальному розумінні — будь-яка геометрична система, відмінна від геометрії Евкліда; проте традиційно термін «Неевклідова геометрія» застосовується у вужчому сенсі й стосується лише двох геометричних систем: гіперболічної геометрії й сферичної геометрії.

Цитати

	Очевидно, я ще не скоро зможу обробити свої дуже великі дослідження з цього питання [неевклідової геометрії], щоб їх можна було опублікувати. Можливо навіть, що я не зважусь на це все своє життя, бо я боюся галасу беотійців, який вони зчинять, коли я висловлю свої погляди повністю.
	— К. Гаусс

	Всі поняття неевклідової геометрії знаходять повну відповідність у геометрії простору постійної від'ємної кривини.
	— Е. Бельтрамі

	Найперспективніше і найвизначніше досягнення минулого [XIX] століття — відкриття неевклідової геометрії.
	— Д. Гільберт

	Неевклідова геометрія — це примас серед емансипаторів людського інтелекту.
	— К. Дж. Кайзер

	Порівняно з теорією відносності, створення неевклідової геометрії — не більш, як дитяча гра.
	— М. Планк

	Ніщо так не сприяло з'ясуванню формального значення геометрії, як відкриття неевклідової геометрії на її підтвердження a posteriori.
	— В. Ф. Каган

	Неевклідова геометрія — одна з нових ідей у математиці; це перший і найбільший злам традицій.
	— В. Сойєр

	Використання багатовимірної і неевклідової геометрії для впорядкування результатів досвіду виправдовує себе щораз повнішою мірою, через це ми дедалі більше починаємо звикати до цих логічних конструкцій. Якщо буде запроваджене вивчення їх у школі, якщо, так би мовити, ми почнемо засвоювати їх з материнським молоком, як вивчаємо тепер евклідову геометрію, то ніхто й не подумає сказати, ніби ці геометрії суперечать інтуїції.
	— Г. Хан

	Оскільки протягом понад 2000 років математика була бастіоном істини, неевклідова геометрія — цей тріумф істини — здалась інтелектуальним лихом. З появою нової геометрії утвердилася думка, що математика, — незважаючи на всю ту користь, яку вона дає, дисциплінуючи мислення людини і сприяючи її творчій праці, — не відображає істини, і становить свого роду вигадку, що має тільки видимість істини.
	— М. Клайн

	Виникнення цього нового напрямку [неевклідової геометрії] мало такий самий драматичний і значний характер, як і створення математики давніми греками.
	— М. Клайн

	Найзнаменніша обставина, пов'язана з неевклідовою геометрією, — це те, що вона кінець кінцем виявилася істотною для загальної теорії відносності Ейнштейна.
	— П. Дж. Коен, Р. Херш

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.