Математичний аналіз

Математичний аналіз

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Математи́чний ана́ліз — фундаментальний розділ математики, що веде свій відлік від XVII століття, коли було строго сформульовано теорію нескінченно малих. Сучасний математичний аналіз охоплює також теорію функцій, теорії границь і рядів, диференційне та інтегральне числення, диференціальні рівняння та диференціальну геометрію.

Цитати

	Математичний аналіз — це… суто раціональна основа для всієї системи нашого… знання.
	— О. Конт

	Геометрія — це справжня природнича наука, тільки простіша, а отже, и досконаліша, ніж будь-яка інша. Ми не повинні думати, що, допускаючи вживання математичного аналізу, вона стає через це чисто логічною наукою, незалежною від спостереження.
	— О. Конт

	Казали, що математичний аналіз — це знаряддя. Можливо, таке порівняння і слушне; але слід водночас визнати, що це знаряддя, немов легендарний Протей, мусить раз у раз змінювати свою форму.
	— Д. Ф. Араго

	Математичний аналіз не менш всеосяжний, ніж сама природа; він визначає всі чуттєві взаємини, змінює часи, простори, сили, температури. Його головний атрибут — ясність; у ньому зовсім нема знаків для виразу туманних понять.
	— Ж. Фур'є

	Удосконалення духовного знаряддя досліджень, математичного аналізу, неабияк сприяло взаємному заплідненню ідей, що має не меншу вагу, ніж самі багатства, що їх ці ідеї породжують.
	— А. Гумбольдт

	Математичний аналіз можна в певному розумінні назвати єдиною симфонією нескінченного.
	— Д. Гільберт

	Історія математики показує, що формальна логіка в сучасній математиці розвинулась у зв'язку з математичним символізмом внаслідок дії того самого економічного принципу. Геній нового часу взяв за об'єкт абстрагування самий метод давньої математики, але для того, щоб ступити перші кроки в такому абстрагуванні, щоб стала можливою сама думка про нього, треба було методові втілитись у певну чуттєву форму, придатну для побудови і свого роду інтуїції, — мусив виникнути й розвинутись сучасний алгебраїчний символізм. Цей символізм первісно з'явився і розвивався у зв'язку з практичними потребами математики, з математичним аналізом, і саме передусім з аналізом у галузі арифметики.
	— І. Ю. Тимченко

	Усе життя від найпростіших до найскладніших організмів, включаючи, певна річ, і людину, є довгий ряд зрівноважувань зовнішнього середовища, які дедалі ускладнюються до найвищої міри. Прийде час — хай далекий, — коли математичний аналіз, спираючись на природничо-науковий, охопить величними формулами рівнянь усі ці зрівноважування, включаючи в них, нарешті, і самого себе.
	— І. П. Павлов

	Математичний аналіз нічим не відрізняється від будь-якої іншої науки і має свій хід ідей, який рухається не тільки поступально, а й кругоподібно, з поверненням до групи попередніх ідей, щоправда, завжди у новому освітленні.
	— М. М. Лузін

	Досліджувати математичний аналіз, повернувшись спиною до застосувань і до інтуїції, означає безнадійно засуджувати науку на сухість і безплідність.
	— Р. Курант

	Найважливіше, основоположне поняття математичного аналізу — поняття функціональної залежності, в якому, як у зародку, вже закладено всю ідею опанування явищ природи і процесів техніки за допомогою математичного аналізу.
	— О. Я. Хінчин

	Математичного аналізу як дисципліни не існує. Це не дисципліна, а сила-силенна дисциплін.
	— П. Р. Халмош

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.