Волтер Соєр

Волтер Соєр

Стаття у Вікіпедії

Волтер Соєр (англ. Walter Warwick Sawyer or W. W. Sawyer, 5 квітня 1911 — 15 лютого 2008 — англійський математик, педагог і популяризатор математики.

Цитати

Мало хто уявляє собі, яка величезна сфера дії сучасної математики. Мабуть, легше було б опанувати всі існуючі мови, ніж усі відомі на сьогодні математичні знання.

Математика — це класифікація і вивчення усіх можливих закономірностей.

Математика — це класифікація усіх можливих задач та методів їх розв'язання.

Чиста математика — це дослідження того, в який спосіб повинні думати люди, щоб досягти правильних наслідків

Математичне мислення — це свого роду знаряддя. Не варто оволодівати цим знаряддям, якщо ми не збираємося ним користуватись

Узагальнення — це, мабуть, найлегший і найочевидніший шлях розширення математичних знань.

Майже всі математичні відкриття мають в основі дуже просту ідею. Підручники часто приховують цей факт. Вони звичайно містять громіздкі висновки і цим створюють враження, ніби математики — це люди, які все життя просиджують за письмовими столами і списують тонни паперу.

Розв'язати задачу означає звести її до простішої задачі.

Людині, яка вивчає алгебру, часто корисніше розв'язати одну й ту саму задачу трьома різними способами, ніж розв'язати три-чотири різні задачі. Розв'язуючи одну задачу різними методами, можна шляхом порівнянь з'ясувати, який з них коротший і ефективніший. Так виробляється досвід.

Учений, що послуговується математикою у своїх дослідженнях, повинен чітко усвідомлювати, що в математиці буде зроблено ще дуже багато нових відкриттів, які не мають нічого спільного з його власними дослідженнями; але при цьому він не повинен пропустити те маленьке відкриття, яке може виявитись вирішальним для його роботи.

Щоб творити музику, треба любити музику, а не успіх (або, в усякому разі, музику не менше, ніж успіх). А щоб стати математиком, треба захоплюватись чарівністю закономірностей і логічною стрункістю законів.

Сміливість розуму характерна для всіх математиків. Математик не любить, коли йому про щось розповідають, він сам хоче дійти до всього.

Якби можна було звести всі знання до двох загальних законів, математик цим би не задовольнився. Він не заспокоївся б доти, доки не довів би, що обидва ці закони ґрунтуються на одному принципі. Але й тоді він не був би щасливий, — навпаки, він став би нещасним, бо не мав би чого робити. Проте перспектива такого застою зовсім неймовірна. Життя таке, що розв'язання однієї проблеми завжди створює нову проблему; інакше життя було б нестерпне.

Всяка математична теорія має неодмінно поєднувати в собі могутність методу, яка зумовлює можливість застосувань до природничих наук, і красу та стрункість, таку привабливу для розуму.

Ніщо не дає математикові більшої насолоди, ніж відкриття, що дві речі, які він раніше вважав зовсім відмінними, насправді математично ідентичні, ізоморфні.

В елементарній математиці ми маємо суміш усяких важливих і неважливих деталей. У вищій математиці ми намагаємося розділити різні елементи і вивчити кожний зокрема. В цьому розумінні вища математика, можливо, набагато простіша від елементарної.

Алгебра — це стенографія математики.

Неперервність — це основна властивість, що її вивчає топологія.

Розвиток сучасної математики утруднює не те, що важко призвичаїтись до нових ідей, а то, що важко відмовитись від давніх.

Неевклідова геометрія — одна з нових ідей у математиці; це перший і найбільший злам традицій.

Проективна геометрія — чудовий взірець математичного стилю. Якщо в ній щось можна довести, то це доводиться звичайно дуже просто.

Відкриття кватерніонів справило приголомшуюче враження на багатьох провідних англійських математиків — Гамільтонових сучасників, воно вважалося останнім словом у математиці і ідеальним методом розв'язання більшості алгебраїчних проблем. Але насправді кватерніони були не так останнім, як першим словом. Бар'єр було подолано: почала розвиватись алгебра, що відкинула деякі з основних положень давньої алгебри.

Вища математика в певному розумінні простіша за елементарну. Досліджувати, наприклад, пішки лісові хащі дуже важко, з літака це робиться простіше.

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.