Диференціальне числення

Диференціальне числення

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Диференціальне числення — розділ математики, в якому вивчаються похідні, диференціали та їх застосування в дослідженні властивостей функцій.

Цитати

	Все диференціальне числення виникло первісно з задачі про проведення дотичних до довільної кривої через будь-яку її точку.
	— К. Маркс

	Пряме не може бути кривим, а криве — прямим. І все-таки диференціальне числення, всупереч усім протестам здорового людського розуму, прирівнює за певних умов пряме і криве одне до одного і досягає цим таких успіхів, яких ніколи не досягнути здоровому людському розумові, який уперто твердить, що тотожність прямого і кривого є безглуздям.
	— Ф. Енгельс

	Поворотним пунктом у математиці була Декартова змінна величина. Завдяки цьому в математику ввійшли рух і тим самим діалектика і завдяки цьому ж стало негайно необхідним диференціальне і інтегральне числення, яке одразу й виникає і яке було загалом і в цілому завершене, а не винайдене, Ньютоном і Лейбніцом.
	— Ф. Енгельс

	Лише диференціальне числення дає природознавству можливість зображати математично не тільки стани, а й процеси: рух.
	— Ф. Енгельс

	Диференціальне числення таке саме точне, як і інші алгебраїчні операції.
	— П. Лаплас

	[Диференціальне числення дало] змогу розв'язувати задачі, які доти здавалися понад людські сили.
	— П. Я. Сулима

	Повторюваний від часів Лейбніца вислів «диференціальне числення — це трансцендентний або вищий аналіз, приступний дуже небагатьом» повинен нарешті застаріти. Що може бути простіше від диференціального числення для бодай трохи обізнаних з математичними науками!
	— М. В. Остроградський

	«Як відомо, наукова фізика датує своє існування від часу відкриття диференціального числення. Спроби встановити шляхом абстрактних міркувань зв'язки між явищами тільки тоді стали успішні, коли фізика навчилася послідовно простежувати перебіг природних подій. Для цього дві речі необхідні: 1) прості основні поняття, якими треба оперувати, і 2) певний метод, за допомогою якого з простих основних законів побудови, що стосуються певних моментів у часі й точок у просторі, виводити закони для скінченних проміжків і відстаней, які тільки й піддаються спостереженню (тобто можуть порівнюватися з досвідом)». Перше з двох завдань, що їх накреслив тут Ріман, полягає в тому, щоб скласти диференціальне рівняння, основане на фізичних фактах і гіпотезах. Друге — інтегрування цього диференціального рівняння і застосування його до кожного конкретного випадку, тобто це вже справа математики.
	— Г. Вебер

	Диференціальне числення для нас — найбільша допомога при оцінці фізичної істини в найширшому розумінні цього слова.
	— В. Осгуд

	Відкриття диференціального числення знаменує перелом в історії математики.
	— А. Н. Уайтхед

	Математика у зв'язку з розглядом змінних величин, у зв'язку з відкриттям диференціального числення спроможна не тільки відображати стани, але й процеси, рух, зміну, розвиток якості речей, а не тільки кількості, як це прийнято у згоді з вельми поширеним поглядом, на нашу думку, цілком безпідставним. Якби диференціальне числення відображало тільки кількісні відношення… то воно приводило б у результаті диференціальної операції до нічого, а не до заперечення заперечення, в результаті якого з'являється нова якість, водночас схожа на те, що заперечується, але й відмінна від нього.
	— О. В. Шугайлін

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.