Чотири арифметичні дії

Чотири арифметичні дії

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Арифметичні дії (арифметичні операції) є двомісними операціями на множині чисел — на вході беруть два числа (операнда), і повертають одне число як результат.

Цитати

	Логічний аналіз структури сучасної математики показує, що основні математичні співвідношення кінець кінцем зводяться до алгебраїчних і до топологічних співвідношень; чотири дії алгебри, з одного боку, і поняття границі, з другого — ось два основних мотиви, нескінченні варіації, розширення, узагальнення яких великою мірою визначають зміст математичної науки.
	— П. С. Александров

	Поняття числа і фігури взяті не звідки-небудь, а тільки з дійсного світу. Десять пальців, на яких люди вчилися лічити, тобто робити першу арифметичну операцію, являють собою все, що завгодно, тільки не продукт вільної творчості розуму. Щоб лічити, треба мати не тільки предмети, які підлягають лічбі, але й мати вже здібність абстрагуватися при розгляді цих предметів від усіх інших їх властивостей крім числа, а ця здібність є результат довгого історичного розвитку, що спирається на досвід. Як поняття числа, так і поняття фігури взяті виключно із зовнішнього світу, а не виникли в голові з чистого мислення.
	— Ф. Енгельс

	У світі є чимало важких речей, але немає нічого важчого за чотири дії арифметики.
	— Беда Достойний

	Ти бачиш, звичайно, що все це [використання від'ємних чисел], на перший погляд дуже схоже на чистісіньку нісенітницю, а проте, виконані згідно з цим алгебраїчні дії приводять до зображень воістину дивовижних.
	— М. Штіфель

	Особлива перевага алгебри в тому, що тоді як в арифметиці, розв'язуючи питання, переходять лише від даних величин до шуканих, в алгебрі йдуть зворотним порядком — від шуканих величин, розглядуваних як дані, до даних величин, розглядуваних як шукані, з метою одержати висновок або рівняння, з якого можна було б знайти шукану величину. Якраз у такий спосіб розв'язуються дуже важкі задачі, справитися з якими за допомогою самої тільки арифметики була б марна річ. Однак усі дії арифметики настільки необхідні в алгебрі, що обидві ці науки лише разом становлять повну науку обчислень.
	— І. Ньютон

	Число керує всім світом кількостей, і чотири дії арифметики можна розглядати як повне спорядження математика.
	— Дж. Максвелл

	Якщо розуміти під алгеброю застосування арифметичних операцій до складних величин усякого роду, чи це будуть раціональні, чи ірраціональні числа, чи просторові величини, то вчених брамінів з Індостану слід вважати справжніми винахідниками алгебри.
	— Г. Ганкель

	Тоді як обидві ці операції [додавання і множення] завжди здійсненні, здійсненність зворотних операцій, віднімання і ділення, виявляється обмеженою… Але саме ця обмеженість у виконанні зворотних операцій щоразу спричинювала новий творчий акт. Так людський розум створив від'ємні й дробові числа, завдяки чому з'явилося незмірно досконаліше знаряддя у вигляді системи всіх раціональних чисел.
	— Р. Дедекінд

	Арифметика, якщо її розуміти як вчення про властивості цілих чисел і про операції над ними, важкий і зовсім не елементарний розділ математики.
	— Л. А. Калужнін

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.