Ірраціональні числа

Ірраціональні числа

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Ірраціональні числа (позначення для множини — $\mathbb {I}$) — це всі дійсні числа, що не є раціональними: $\mathbb {I} =\mathbb {R} \setminus \mathbb {Q}$, — тобто не можуть бути записані як відношення цілих чисел ${\frac {z}{n}}$ ($z\in \mathbb {Z}$, $n\in \mathbb {N}$), а лише нескінченними неперіодичними десятковими дробами.

Цитати

	Математики цілі століття користувалися «від'ємними» і «додатніми» числами, ототожнюючи останні з якимись числами без знаку, не маючи сумніву в законності цього так само, як вони користувалися дробовими та ірраціональними числами.
	— Ф. Журден

	Ми доходимо висновку, що не існує ніяких абсурдних, ірраціональних, неправильних, непоясненних або глухих чисел, але що серед чисел існує така досконалість і згода, що нам треба міркувати дні й ночі над їх дивовижною закінченістю.
	— С. Стевін

	Якщо розуміти під алгеброю застосування арифметичних операцій до складних величин усякого роду, чи це будуть раціональні, чи ірраціональні числа, чи просторові величини, то вчених брамінів з Індостану слід вважати справжніми винахідниками алгебри.
	— Г. Ганкель

	Світ математики — це наче багатоповерхова будівля, причому ідеї кожного поверху пов'язані між собою… Що нижче поверх, то глибші (і, взагалі кажучи, важчі) ідеї. Так, приміром, ідея ірраціонального числа глибша, ніж ідея цілого числа, і Піфагорова теорема через те ж таки глибша за Евклідову.
	— Г. Харді

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.