Теорема Піфагора
| Теорема Піфагора | |
| |
 Стаття у Вікіпедії
| |
 Медіафайли у Вікісховищі
|
Теоре́ма Піфаго́ра — одна із засадничих теорем евклідової геометрії, яка встановлює співвідношення між сторонами прямокутного трикутника.
Формулювання
[ред.]Площа квадрата, побудованого на гіпотенузі прямокутного трикутника, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на його катетах.[3] — з підручника геометрії для 8 класу |
Цитати про теорему Піфагора
[ред.]Теорема Піфагора — одна з найцікавіших і найважливіших теорем геометрії. Доводити її можна різними способами, найкраще — з використанням властивостей подібних трикутників.[1] — з підручника геометрії для 8 класу |
Теорема Піфагора дає змогу за двома будь-якими сторонами прямокутного трикутника знайти третю.[1] — з підручника геометрії для 8 класу |
Теорема, яку названо на честь давньогрецького філософа та математика Піфагора, була відома задовго до нього. У текстах давніх вавилонян про неї згадувалося ще за 1200 років до Піфагора. Скоріш за все, доводити цю теорему вавилоняни не вміли, а залежність між катетами та гіпотенузою прямокутного трикутника встановили дослідним шляхом. Також ця теорема була відома в Стародавньому Єгипті та Китаї. |
Забігаючи вперед, вдумливий читач може запитати себе: Чи існують докази, засновані на тригонометрії або аналітичній геометрії? Тригонометричних доказів не існує, тому що: всі фундаментальні формули тригонометрії засновані на істинності теореми Піфагора; на підставі цієї теореми ми говоримо і т. д. Тригонометрія існує завдяки теоремі Піфагора.[4][5] — про тригонометричне доведення теореми Піфагора |
Геометрія має два скарби: один з них — це Піфагорова теорема, а другий — поділ відрізка в середньому і крайньому відношенні… Перший можна порівняти з мірою золота, другий же схожий скоріш на коштовний камінь. |
|||||
| — Й. Кеплер[6] |
Світ математики — це наче багатоповерхова будівля, причому ідеї кожного поверху пов'язані між собою… Що нижче поверх, то глибші (і, взагалі кажучи, важчі) ідеї. Так, приміром, ідея ірраціонального числа глибша, ніж ідея цілого числа, і Піфагорова теорема через те ж таки глибша за Евклідову. |
|||||
| — Г. Харді[7] |
Афоризми про теорему Піфагора
[ред.]Піфагорові штанці файні є у три кінці.[8] — з підручника геометрії для 8 класу |
Хто в сорочці Піфагора — піднось руки вгору.[8] — з підручника геометрії для 8 класу |
Примітки
[ред.]- ↑ а б в Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова. Геометрія : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл.. — Фоліо, 2016. — С. 123 з 272.
- ↑ а б Істер О. С.. Геометрія : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл.. — Генеза, 2021. — С. 135 з 240.
- ↑ Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова. Геометрія : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл.. — Фоліо, 2016. — С. 124 з 272.
- ↑ Loomis, Flisha Scott. The Pythagorean Proposition, Classics in MathematicsEducation Series.. — National Council of Teachers of pthematics, Inc., Washington, D.C., 1968. — С. 310.
- ↑ The Pythagorean Proposition.
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 164
- ↑ Математика в афоризмах, 1974, с. 220
- ↑ а б Г. П. Бевз, В. Г. Бевз, Н. Г. Владімірова. Геометрія : підруч. для 8 кл. загальноосвіт. навч. закл.. — Фоліо, 2016. — С. 125 з 272.
Джерела
[ред.]Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.
