Аксіоматичний метод

Аксіоматичний метод

Стаття у Вікіпедії

Аксіоматичний метод — спосіб побудови наукової теорії, в якому основою теорії слугують деякі вихідні положення, що їх називають аксіомами теорії, а всі інші положення теорії випливають як логічні наслідки аксіом.

Цитати

	Все те, що взагалі може бути предметом наукового мислення, повинне, оскільки воно вже достатньо визріло для утворення теорії, підпорядковуватись аксіоматичному методові, а отже, посереднім чином і математиці.
	— Д. Гільберт

	Не можна сказати, що строгі аксіоматичні теорії марні, але, взагалі кажучи, вони майже не сприяють найвидатнішим успіхам науки. І глибока причина цього в тому, що аксіоматичний метод справді прагне усунути індуктивну інтуїцію — єдиний метод, який може допомогти вийти за межі вже відомого; з аксіоматичного методу може бути добрий метод класифікації або викладу, але це не метод відкриття.
	— Л. де Бройль

	Якщо аксіоматичний метод — це стиль сучасної математики, то потреби практики (взятої у найширшому розумінні, включаючи й потреби суміжних наук) — це її фундамент.
	— О. А. Ляпунов

	Саме аксіоматичний метод дозволяє у чіткій формі зафіксувати основні класи реальних об'єктів, а також класи справжніх відносин між об'єктами, які визначають основні інтегральні особливості досліджуваного явища.
	— О. А. Ляпунов

	Красу аксіоматичного методу розкриває безпосередня побудова арифметики натуральних чисел.
	— М. І. Бородін

	Одна з найприкметніших рис математики XX ст. — величезне зростання в ній ролі аксіоматичного методу. Тоді як раніше аксіоматичний підхід використовувано виключно для того, щоб з'ясувати фундамент, на якому ми стоїмо, то тепер він став знаряддям конкретного математичного дослідження. Можливо, найбільший успіх припав на його долю в алгебрі.
	— Г. Вейль

	Найприкметніша риса аксіоматичного методу… — реалізація значної економії думки.
	— Н. Бурбакі

	У теперішній час… гадаємо, що внутрішня еволюція математичної науки, всупереч видимості, більше ніж коли зміцнила єдність її різних частин і створила свого роду центральне ядро, яке є набагато щільнішим цілим, ніж будь-коли. Істотне в цій еволюції полягає в систематизації відношень між різними математичними теоріями; її підсумком став напрямок, що його звичайно називають «аксіоматичним методом».
	— Н. Бурбакі

Джерела

Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.