Леонард Ейлер

Леонард Ейлер

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Леона́рд Е́йлер (нім. Leonhard Euler; 1707–1783) — швейцарський математик та фізик, який провів більшу частину свого життя в Росії та Німеччині.

Цитати

Саме математика дає найнадійніші правила: тому, хто їх дотримується — тому не небезпечний обман почуттів.

Якщо б у нас, як деякі схильні думати, не було інших засобів для визначення часу, окрім як з розгляду руху, то ми не могли б визнати ні часу без руху, ні руху без часу.

Математика — це наука, що не тільки показує в кожному окремому випадку співвідношення, але й визначає причини, від яких вони залежать за природою самих речей.

Немає науки, не зв'язаної з математикою: будь-яка наука, якщо вона має бути ґрунтовно розроблена, потребує застосування вищої математики.

Пізнання, що спирається тільки на спостереження, поки воно не одержало доведення, треба старанно відрізняти від істини і зараховувати до індукції.

Всі такі властивості чисел, які спираються на саму тільки індукцію, я вважаю за невірогідні доти, доки їх не підкріплено аподиктичними доказами або доки їх зовсім не спростовано.

Що почуття часто заводять нас в оману — це, звичайно, правда, але такий закид може бути адресований математикам менше, ніж будь-кому. Адже саме математика передусім захищає нас від оманливості почуттів і навчає, що одна річ — як насправді влаштовано ті предмети, які сприймаються почуттями, а інша річ — якими вони здаються; ця наука дає найнадійніші правила; хто керується ними, того почуття не заведуть в оману.

Видається мало не парадоксальним надавати великої уваги спостереженням навіть у тій частині математичних наук, яку звичайно називають чистою математикою… Одначе в дійсності… властивості чисел, відомі сьогодні, здебільшого відкрито шляхом спостереження і відкрито задовго до того, як їхню істинність підтвердили строгі доведення. Існує навіть багато властивостей чисел, з якими ми добре знайомі, але яких ми все ще неспроможні довести, лише спостереження привели нас до пізнання їх.

Залежить від бажання, які знаки для зображення чисел вживати треба.

Тільки розуміння природи чисел гарантує розуміння можливості дій над ними та решти їхніх властивостей.

Ми повинні проявити велику обережність, щоб не взяти за істинні такі властивості чисел, які ми відкрили шляхом спостережень і які підкріплено лише самою індукцією. В дійсності ми повинні користуватися таким відкриттям як можливістю точніше дослідити відкриті властивості і довести їх або спростувати; в обох випадках ми можемо навчитися дечого корисного.

Оскільки тепер від багатьох досліджень, які могли б дати великі переваги, доводиться відмовитися виключно лише через недосконалість аналізу, то слід визначити неабияку цінність тих [математичних] міркувань, які обіцяють поширити сферу аналізу.

Вища математика… висвітлює нам істини, найбільш заховані, і виносить їх на світ.

Ми не помилимось, якщо скажемо: в усіх галузях науки цей вищий аналіз [нескінченно малих] застосовується настільки широко, що все, чого можливо досягти, не вдаючись до нього, можна вважати майже за ніщо.

Цитати про автора

	Ейлер завжди повчав своїх учнів, що математика не ізольована наука, а основа і ключ до всіх людських знань.
	— Ж. Кондорсе

	Для Ейлера анітрохи не були обтяжливими обчислення, і жодні формули… ніколи не утруднювали його… найгроміздкіша формула гнулася в його дужих руках, наче м'який віск, і під його зусиллями слухняно давала все, що вгадувала в ній його прозірливість.
	— М. М. Лузін

Джерела

• Леонард Ейлер на citaty.info(рос.)
• Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.