Готфрід Вільгельм Лейбніц

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц

Стаття у Вікіпедії

Медіафайли у Вікісховищі

Ґотфрід Вільгельм Лейбніц (іноді Ляйбніц, Gottfried Wilhelm Leibniz; 1646—1716) — німецький філософ, математик, логік, фізик, історик, дипломат, винахідник і мовознавець. Засновник і перший президент Берлінської Академії наук.

Цитати

Бібліотеки — це скарбниці всіх багатств людського духу.

Любити — це знаходити у щасті іншого своє власне щастя.

Наше щастя зовсім не полягає і не може полягати у повному задоволенні, коли не залишиться вже чого бажати, що сприяє отупінню нашого розуму. Вічне прагнення нових задоволень і нового вдосконалення — це і є щастя.

Нема у розумі нічого, чого б не було у відчуттях, крім самого інтелекту.

	Ми чекаємо від історії трьох вигод: передусім — насолоди пізнавати незвичайні речі, далі — корисних для життя настанов і, врешті, — оповіді про те, як теперішнє походить від минулого, коли все досконало виводиться зі своїх причин. — З передмови до «Accessiones Historicae», перегукується з Цицероном.
	Tria sunt quae expetimus in Historia: primum, voluptatem noscendi res singulares; deinde, utilia in primis vitae praecepta; ac denique origines praesentium a praete-ritis repetitas, cum omnia optime ex causis noscantur.

Сучасне таїть у собі майбутнє.

Про математику

На цілому світі все здійснюється по-математичному.

Універсальна математика — це, так би мовити, логіка уяви, [яка повинна вивчати] все, що в ділянці уяви піддається точним визначенням.

Використання теореми полягає ні в чому іншому, як у тому, що воно компактно виражає значний за обсягом зміст.

Слід визнати, що математичні міркування греків мають усю можливу чіткість і що греки залишили людству взірці мистецтва доказового пізнання.

Я намагався писати так, щоб читач, вивчаючи, завжди міг бачити внутрішню основу виучуваних явищ, щоб він міг виявити джерело відкриття і, отже, все розуміти так, ніби це він сам придумав.

Метод розв'язання придатний, якщо від самого початку ми можемо передбачити, — і далі підтвердити це, — що, керуючись ним, ми досягнемо мети.

З'являється надія на те, що всі міркування можна звести до комбінації знаків, з'являється змога мріяти про той час, коли два філософи замість нескінченних сперечань, будуть так, як тепер математики, брати пера до рук і заміняти суперечки обчисленням.

Музика — це прихована арифметична вправа душі, що не вміє себе обчислювати.

Я хотів би, щоб винахідники дали історію шляхів, якими вони дійшли до своїх відкриттів. Якщо вони зовсім не повідомляють цього, треба спробувати самим відгадати ці шляхи.

Істинний метод повинен дати нам filium Ariadnes [нитку Аріадни], тобто якийсь відчутний і грубий засіб, що скерував би розум, подібно до накреслених ліній у геометрії та форм операцій, рекомендованих тим, хто вивчає математику. Без цього наш розум не зміг би пройти далекої дороги, не збившись на манівці.

Число висвітлює глибину світобудови.

Можна сказати, що загальне мистецтво знаків, чи то мистецтво позначення, є чудовим помічником, бо воно зменшує навантаження на уяву. Одначе алгебра — це далеко не мистецтво винаходу: вона сама потребує загальнішого мистецтва.

Логіка такою самою мірою доступна для пізнання, як геометрія, тож можна сказати, що логіка геометрів, або методи доведення, які Евклід з'ясував і встановив стосовно теорем, — це поширення або частковий випадок загальної логіки.

Якби геометрія так само суперечила нашим пристрастям та інтересам, як моральність, то ми, мабуть, так само сперечалися б проти неї і порушували б її, не зважаючи на всі Евклідові й Архімедові докази, що їх ми тоді називали б маячнею, в якій повно помилок.

Я хочу, щоб ми могли ще в цьому віці довести до завершення аналіз чисел і ліній, принаймні в головному, щоб звільнити від цього клопоту людський рід, щоб віднині вся проникливість людського розуму обернулася до фізики.

Уявні числа — це прекрасне й чудовне сховище… мало не поєднання буття з небуттям.

Я починаю створювати собі зовсім інше уявлення про логіку, ніж раніше. Я її вважав за якусь шкільну гру, а тепер бачу, що тут має місце свого роду універсальна математика… [186, 431].

	Повторюваний від часів Лейбніца вислів «диференціальне числення — це трансцендентний або вищий аналіз, приступний дуже небагатьом» повинен нарешті застаріти. Що може бути простіше від диференціального числення для бодай трохи обізнаних з математичними науками!
	— М. В. Остроградський

	Континуум — це не є, кажучи словами Лейбніца, якась суміш незмінних елементів: це, кажучи словами Брауера, — осередок вільного становлення.
	— Г. Вейль

Джерела

• Уклад. Л. В. Лапшина. Мудрість тисячоліть. Притчі та афоризми. — Харків: Віват, 2019. — 320 с. — ISBN 978-617-7151-54-7
• Большая книга афоризмов / сост. А. П. Кондрашов, И. И. Комарова. — Москва: РИПОЛ классик, 2008. — С. 530-531.

• Математика в афоризмах, цитатах і висловлюваннях / Н. О. Вірченко. — Київ: Вища школа, 1974. — 272 с.